已知拋物線：與直線交於，兩點．（1）求弦的長度；（2）若點在拋物線上，且的面積為12，求點的座標．
問題詳情：
已知拋物線
：
與直線
交於
，
兩點．
（1）求弦
的長度；
（2）若點
在拋物線
上，且
的面積為12，求點
的座標．
【回答】
（1）設
，
，
由
得
，
，
由韋達定理有
，
，
∴
，
∴弦
的長度為
．
（2）設點
，設點
到
的距離為
，則
，
∴
，即
，
∴
，解得
或
，
∴
點為
或
．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
問題詳情：
已知拋物線：與直線交於，兩點．
（1）求弦的長度；
（2）若點在拋物線上，且的面積為12，求點的座標．
【回答】
（1）設，，
由得，，
由韋達定理有，，
∴，
∴弦的長度為．
（2）設點，設點到的距離為，則，
∴，即，
∴，解得或，
∴點為或．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
