在平面直角座標系xOy中，二次函數y=x2﹣2hx+h的圖象的頂點為點D．（1）當h=﹣1時，求點D的座標；（...

問題詳情：

在平面直角座標系xOy中，二次函數y=x2﹣2hx+h的圖象的頂點為點D．

（1）當h=﹣1時，求點D的座標；

（2）當﹣1≤x≤1時，求函數的最小值m．（用含h的代數式表示m）

【回答】

解：（1）當h=﹣1時，y=x2+2x﹣1=（x+1）2﹣2，

則頂點D的座標為（﹣1，﹣2）；

（2）∵y=x2﹣2hx+h=（x﹣h）2+h﹣h2，

∴x=h時，函數有最小值h﹣h2．

①如果h≤﹣1，那麼x=﹣1時，函數有最小值，此時m=（﹣1）2﹣2h×（﹣1）+h=1+3h；

②如果﹣1＜h＜1，那麼x=h時，函數有最小值，此時m=h﹣h2；

③如果h≥1，那麼x=1時，函數有最小值，此時m=12﹣2h×1+h=1﹣h．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：解答題