已知G為△ABC的重心，過點G的直線與邊AB，AC分別相交於點P，Q，若AP＝λAB，則當△ABC與△APQ的...
問題詳情：
已知G為△ABC的重心，過點G的直線與邊AB，AC分別相交於點P，Q，若AP＝λAB，則當△ABC與△APQ的面積之比為
時，實數λ的值為 ．
【回答】
或
．
解：∵設AQ＝μAC
G為△ABC的重心，∴
＝
＝
．
∵P，G，Q三點共線，∴
．
△ABC與△APQ的面積之比為
時，
．
∴
或
，
知識點：平面向量
題型：填空題
問題詳情：
已知G為△ABC的重心，過點G的直線與邊AB，AC分別相交於點P，Q，若AP＝λAB，則當△ABC與△APQ的面積之比為時，實數λ的值為 ．
【回答】
或 ．
解：∵設AQ＝μAC
G為△ABC的重心，∴＝＝．
∵P，G，Q三點共線，∴．
△ABC與△APQ的面積之比為時，．
∴或，
知識點：平面向量
題型：填空題
