在等邊△ABC中，點D為AC上一點，連接BD，直線l與AB，BD，BC分別相交於點E，P，F，且∠BPF=60...

問題詳情：

在等邊△ABC中，點D為AC上一點，連接BD，直線l與AB，BD，BC分別相交於點E，P，F，且∠BPF=60°.

(1)如圖(1)，寫出圖中所有與△BPF相似的三角形，並選擇其中一對給予*；

(2)若直線l向右平移到圖(2)，圖(3)的位置時（其它條件不變），(1)中的結論是否仍然成立？若成立，請寫出來（不需*），若不成立，請説明理由；

(3)探究：如圖(1)，當BD滿足什麼條件時（其它條件不變），EF=BF？請寫出探究結果，並説明理由.

【回答】

解：(1)△BPF∽△EBF，△BPF∽△BCD，

理由：∵等邊△ABC中，∴∠EPF=60°，

∴∠BPF=∠EBF=60°，∠BFP=∠BFE，

∴△BPF∽△EBF，

同理：△BPF∽△BC

知識點：相似三角形

題型：解答題