設函數f(x)在R上可導,其導函數是f′(x),且函數f(x)在x=-2處取得極小值,則函數y=xf′(x)的...
問題詳情:
設函數f(x)在R上可導,其導函數是f′(x),且函數f(x)在x=-2處取得極小值,則函數y=xf′(x)的圖象可能是( )
【回答】
C解析 f(x)在x=-2處取得極小值,即x<-2,f′(x)<0;x>-2,f′(x)>0,那麼y=xf′(x)過點(0,0)及(-2,0).當x<-2時,x<0,f′(x)<0,則y>0;當-2<x<0時,x<0,f′(x)>0,y<0;當x>0時,f′(x)>0,y>0,故C正確.
知識點:導數及其應用
題型:選擇題