在直角座標系中,直線的參數方程爲(爲參數),以座標原點爲極點,軸的正半軸爲極軸建立極座標系,曲線的極座標方程爲...
問題詳情:
在直角座標系中,直線的參數方程爲(爲參數),以座標原點爲極點,軸的正半軸爲極軸建立極座標系,曲線的極座標方程爲.
(Ⅰ)求直線的普通方程和曲線的直角座標方程;
(Ⅱ)過點作直線的垂線,交曲線於,兩點,求.
【回答】
(Ⅰ)直線的參數方程爲(爲參數),
消去參數可得, 3分
曲線的極座標方程爲,化爲. -6分
(Ⅱ)過點與直線垂直的直線的參數方程爲(爲參數),
代入,可得 8分
設,對應的參數分別爲,
∴,,,異號 10分
故 12分
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題