已知x=2是函數f(x)=x3-3ax+2的極小值點，那麼函數f(x)的極大值爲　　　　　.

問題詳情：

已知x=2是函數f(x)=x3-3ax+2的極小值點，那麼函數f(x)的極大值爲　　　　　.

【回答】

18

【解析】因爲x=2是函數f(x)=x3-3ax+2的極小值點，即x=2是f'(x)=3x2-3a=0的根，代入x=2，得a=4，所以函數解析式爲f(x)=x3-12x+2，則3x2-12=0，即x=±2，故函數在(-2，2)上是減函數，在(-∞，-2)，(2，+∞)上是增函數，由此可知當x=-2時，函數f(x)取得極大值f(-2)=18.

知識點：導數及其應用

題型：填空題