已知函數.(1)判斷函數在的單調*.(不需要*);(2)探究是否存在實數,使得函數爲奇函數?若存在,求出的值...
問題詳情:
已知函數.
(1)判斷函數在的單調*.(不需要*);
(2)探究是否存在實數,使得函數爲奇函數?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由;
(3)在(2)的條件下,解不等式.
【回答】
解:(1)任取且,
則
在R上是增函數,且,,,,
,即函數在上是增函數.
(2)是奇函數,則,
即
,故.
當時,是奇函數.
(III)在(Ⅱ)的條件下,是奇函數,則由可得:,
又在上是增函數,則得,.
故原不等式的解集爲:.
知識點:基本初等函數I
題型:解答題