如圖，AB與⊙O相切於點B，線段OA與弦BC垂直，垂足爲D，AB=BC=2，則∠AOB=　　°．

問題詳情：

如圖，AB與⊙O相切於點B，線段OA與弦BC垂直，垂足爲D，AB=BC=2，則∠AOB=　　°．

【回答】

60

【考點】MC：切線的*質．

【分析】由垂徑定理易得BD=1，透過解直角三角形ABD得到∠A=30°，然後由切線的*質和直角三角形的兩個銳角互餘的*質可以求得∠AOB的度數．[w^ww.z&#~m*]

【解答】解：∵OA⊥BC，BC=2，

∴根據垂徑定理得：BD=BC=1．

在Rt△ABD中，sin∠A==．

∴∠A=30°．

∵AB與⊙O相切於點B，

∴∠ABO=90°．

∴∠AOB=60°．

故*是：60．

知識點：各地中考

題型：填空題