如圖，在平面直角座標系中，矩形OABC的頂點O落在座標原點，點A、點C分別位於x軸，y軸的正半軸，G爲線段OA...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，矩形OABC的頂點O落在座標原點，點A、點C分別位於x軸，y軸的正半軸，G爲線段OA上一點，將△OCG沿CG翻折，O點恰好落在對角線AC上的點P處，反比例函數y＝經過點B．二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過C（0，3）、G、A三點，則該二次函數的解析式爲　   　．（填一般式）

【回答】

y＝x2﹣x+3．解：點C（0，3），反比例函數y＝經過點B，則點B（4，3），

則OC＝3，OA＝4，

∴AC＝5，

設OG＝PG＝x，則GA＝4﹣x，PA＝AC﹣CP＝AC﹣OC＝5﹣3＝2，

由勾股定理得：（4﹣x）2＝4+x2，

解得：x＝，故點G（，0），

將點C、G、A座標代入二次函數表達式得：，解得：，

知識點：各地中考

題型：填空題