如圖，在平面直角座標系中，矩形OABC的頂點O在座標原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，矩形OABC的頂點O在座標原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關於點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等於矩形OABC面積的，那麼點B′的座標是（    ）

A．（2，1） B．（-1，-2） C．（2，1）或（-2，-1） D．（1，2）或（-1，-2）

【回答】

C

【解析】

【分析】

利用位似圖形的*質得出位似比，進而得出對應點的座標．

【詳解】

解：∵矩形OA′B′C′的面積等於矩形OABC面積的，

∴兩矩形面積的相似比爲：1：2，

∵B的座標是（4，2），

∴點B′的座標是：（2，1）或（-2，-1）．

故選：C．

【點睛】

本題考查了位似變換及座標與圖形的知識，解題的關鍵是根據兩圖形的面積的比確定其位似比，注意有兩種情況．

知識點：位似

題型：選擇題