“學而時習之，不亦說乎？”古人把經常複習當作是一種樂趣．某校爲了解九年級（一）班學生每週的複習情況，班長對該班...

問題詳情：

“學而時習之，不亦說乎？”古人把經常複習當作是一種樂趣．某校爲了解九年級（一）班學生每週的複習情況，班長對該班學生每週的複習時間進行了調查，複習時間四捨五入後只有4種：1小時，2小時，3小時，4小時，已知該班共有50人，根據調查結果，製作了兩幅不完整的統計圖表，該班女生一週的複習時間數據（單位：小時）如下：1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4

九年級（一）班女生一週複習時間頻數分佈表：

（1）統計表中a＝　　，該班女生一週複習時間的中位數爲　　小時；

（2）扇形統計圖中，該班男生一週複習時間爲4小時所對應圓心角的度數爲　　°；

（3）該校九年級共有600名學生，透過計算估計一週複習時間爲4小時的學生有多少名？

（4）在該班複習時間爲4小時的女生中，選擇其中四名分別記爲A，B，C，D，爲了培養更多學生對複習的興趣，隨機從該四名女生中選取兩名進行班會演講，請用樹狀圖或者列表法求恰好選中B和D的概率．

【回答】

（1）7，2.5；（2）72°；（3）300；（4），樹狀圖見解析

【解析】

（1）由已知數據可得a的值，利用中位數的定義求解可得；

（2）先根據百分比之和等於1求出該班男生一週複習時間爲4小時所對應的百分比，再乘以360°即可得；

（3）用總人數乘以樣本中一週複習時間爲4小時的學生所佔比例即可得；

（4）透過樹狀圖展示12種等可能的結果數，找出恰好選中B和D的結果數，然後根據概率公式求解．

【詳解】

解：（1）由題意知a＝7，該班女生一週複習時間的中位數爲＝2.5（小時），

故*爲：7，2.5；

（2）扇形統計圖中，該班男生一週複習時間爲4小時所對應的百分比爲1﹣（10%+20%+50%）＝20%，

∴該班男生一週複習時間爲4小時所對應的圓心角的度數爲360°×20%＝72°，

故*爲：72；

（3）估計一週複習時間爲4小時的學生有600×（+20%）＝300（名）；

答：估計一週複習時間爲4小時的學生有300名．

（4）畫樹狀圖得：

∵一共有12種可能出現的結果，它們都是等可能的，恰好選中B和D的有2種結果，

∴恰好選中B和D的概率爲P＝＝．

答：恰好選中B和D的概率爲

【點睛】

本題考查了用樣本估計總體；頻數（率）分佈表；扇形統計圖；中位數；列表法與樹狀圖法，能從圖中得出相關數據是解題的關鍵．

知識點：用列舉法求概率

題型：解答題