(1)解方程:2x-2x(x+1)=1(2)已知△ABC(如圖1),請用直尺(沒有刻度)和圓規,作一個平行四邊...
問題詳情:
(1)解方程:2 |
x |
2 |
x(x+1) |
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分析:(1)首先把分式兩邊乘以最簡公分母x(x-1)去分母,然後去括號,移項,合併同類項,解出x的值,最後一定要檢驗.(2)根據作已知∠B=∠CBD,再截取CD=AB即可;(3)根據3條直線最多可有 3,個交點;4條直線最多可有 6個交點.由此我們可以猜想:在同一平面內,6條直線最多可有 15個交點,得出規律求出即可.
解答:解:(1)去分母得:2(x+1)-2=x(x+1),去括號得:2x+2-2=x2+x,移項得:2x-x-x2=0合併同類項得:-x2+x=0,分解因式得:x(1-x)=0,∴x=0或1,檢驗:把x=1,代入最簡公分母x(x-1)=0,把x=0,代入最簡公分母x(x-1)=0,所以x=0或1都不是原方程的解.∴原分式方程的解爲:無解.(2)如圖所示;(3)根據3條直線最多可有3個交點;4條直線最多可有6個交點.由此我們可以猜想:在同一平面內,6條直線最多可有 15個交點,∴n(n爲大於1的整數)條直線最多可有( 1+2+…+n)個交點,∴1+2+…+n=
n(1+n) |
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點評:此題主要考查了分式方程的解法,以及直線交點求法,做題過程中關鍵是不要忘記檢驗,很多同學忘記檢驗,導致錯誤.
【回答】
分析:(1)首先把分式兩邊乘以最簡公分母x(x-1)去分母,然後去括號,移項,合併同類項,解出x的值,最後一定要檢驗.(2)根據作已知∠B=∠CBD,再截取CD=AB即可;(3)根據3條直線最多可有 3,個交點;4條直線最多可有 6個交點.由此我們可以猜想:在同一平面內,6條直線最多可有 15個交點,得出規律求出即可.
解答:解:(1)去分母得:2(x+1)-2=x(x+1),去括號得:2x+2-2=x2+x,移項得:2x-x-x2=0合併同類項得:-x2+x=0,分解因式得:x(1-x)=0,∴x=0或1,檢驗:把x=1,代入最簡公分母x(x-1)=0,把x=0,代入最簡公分母x(x-1)=0,所以x=0或1都不是原方程的解.∴原分式方程的解爲:無解.(2)如圖所示;(3)根據3條直線最多可有3個交點;4條直線最多可有6個交點.由此我們可以猜想:在同一平面內,6條直線最多可有 15個交點,∴n(n爲大於1的整數)條直線最多可有( 1+2+…+n)個交點,∴1+2+…+n=
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點評:此題主要考查了分式方程的解法,以及直線交點求法,做題過程中關鍵是不要忘記檢驗,很多同學忘記檢驗,導致錯誤.
知識點:
題型: