已知數列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2﹣an=3，則當n爲偶數時，數列{an}的前n項和Sn=（　　...

問題詳情：

已知數列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2﹣an=3，則當n爲偶數時，數列{an}的前n項和Sn=（　　）

A．﹣ B． + C．       D．

【回答】

C【考點】等差數列的前n項和．

【分析】數列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2﹣an=3，可知：此數列的奇數項與偶數項分別成等差數列，公差都爲3，利用等差數列的通項公式及其前n項和公式即可得出．

【解答】解：數列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2﹣an=3，

可知：此數列的奇數項與偶數項分別成等差數列，公差都爲3，

且a2k﹣1=1+3（k﹣1）=3k﹣2，a2k=2+3（k﹣1）=3k﹣1．

則當n爲偶數時，設2k=n，數列{an}的前n項和Sn=+=3k2=．

故選：C．

知識點：數列

題型：選擇題