如圖，AB爲⊙O的直徑，C、D是半圓AB的三等分點，過點C作AD延長線的垂線CE，垂足爲E．（1）求*：CE是...

問題詳情：

如圖，AB爲⊙O的直徑，C、D是半圓AB的三等分點，過點C作AD延長線的垂線CE，垂足爲E．

（1）求*：CE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑爲2，求圖中*影部分的面積．

【回答】

（1）*：∵點C、D爲半圓O的三等分點，

∴，

∴∠BOC＝∠A，

∴OC∥AD，

∵CE⊥AD，

∴CE⊥OC，

∴CE爲⊙O的切線；

（2）解：連接OD，OC，

∵，

∴∠COD＝×180°＝60°，

∵CD∥AB，

∴S△ACD＝S△COD，

∴圖中*影部分的面積＝S扇形COD＝＝．

知識點：各地中考

題型：解答題