如圖所示，爲某種透明介質的截面圖，△AOC爲等腰直角三角形，BC爲半徑R＝10cm的四分之一圓弧，AB與水平面...
問題詳情：
如圖所示，爲某種透明介質的截面圖，△AOC爲等腰直角三角形，BC爲半徑R＝10cm的四分之一圓弧，AB與水平面屏幕MN垂直並接觸於A點．由紅光和紫光兩種單*光組成的復*光*向圓心O，在AB分介面上的入*角i＝45°，結果在水平屏幕MN上出現兩個亮斑．已知該介質對紅光和紫光的折*率分別爲n1＝
，n2＝
.
(1)試透過計算判斷在AM和AN兩處產生亮斑的顏*；
(2)求兩個亮斑間的距離．
【回答】
(1)在AM處產生的亮斑顏*爲紅*，在AN處產生的亮斑顏*爲紅*與紫*的混合* (2)(5
＋10)cm
解析：(1)設紅光和紫光的臨界角分別爲CC2，sinC1＝
＝
，C1＝60°，同理C2＝45°，i＝45°＝C2，i＝45°<C1所以紫光在AB面發生全反*，而紅光在AB面一部分折*，一部分反*，且由幾何關係可知，反*光線與AC垂直，所以在AM處產生的亮斑P1爲紅*，在AN處產生的亮斑P2爲紅*與紫*的混合*
(2)畫出如圖光路圖，設折*角爲r，兩個光斑分別爲PP2.根據折*定律
n1＝
求得sinr＝
由幾何知識可得：tanr＝
解得AP1＝5cm
由幾何知識可得△OAP2爲等腰直角三角形，解得AP2＝10cm
所以P1P2＝(5
＋10)cm
知識點：全反*
題型：計算題
