如圖所示,一半徑爲R=1.00m的水平光滑圓桌面,圓心爲O,有一豎直立柱,其橫截面爲圓形,半徑爲r=0.1m,...
問題詳情:
如圖所示,
一半徑爲R=1.00 m的水平光滑圓桌面,圓心爲O,有一豎直立柱,其橫截面爲圓形,半徑爲r=0.1 m,圓心也在O點.一根長l=0.757 m的細輕繩,一端固定在圓柱上的A點,另一端系一質量爲m=0.075 kg的小球,將小球放在桌面上並將繩沿半徑方向拉直,再給小球一個方向與繩垂直,大小爲v0=4 m/s的初速度.小球在桌面上運動時,繩子將纏繞在圓柱上.已知繩子的張力爲T0=2 N時,繩就被拉斷,在繩斷開前球始終在桌面上運動.試求:
(1)繩剛要斷開時,繩的伸直部分的長度爲多少;
(2)小球最後從桌面上飛出時,飛出點與開始運動的點B之間的距離爲多少.(結果保留3位有效數字)
【回答】
(1)因爲桌面光滑,繩子一直處於張緊狀態,因此小球的速度大小保持不變,
設剛要斷開時,繩的伸直部分的長度爲x,則T0=,解得x==0.60 m.
(2)繩子剛斷開時纏繞在圓柱上的長度爲Δx=l-x=0.157 m,纏繞部分對應的圓心角爲α==,之後小球做勻速直線運動,到達C點,如圖所示.由幾何關係可知,xCE==0.8 m,xBE=1.357 m,xBC==1.58 m.
*:(1)0.60 m (2)1.58 m
知識點:未分類
題型:計算題