已知複數.（Ⅰ）若是純虛數，求實數的值；（Ⅱ）若，設，試求.
問題詳情：
已知複數
.
（Ⅰ）若
是純虛數，求實數
的值；
（Ⅱ）若
，設
，試求
.
【回答】
解：（Ⅰ）若
是純虛數，則
解得 
. ……………………………………………………………4分
（Ⅱ）若
，則
. ……………………………………5分
∴
， ………………………8分
∴
，∴
. …………………………………10分
知識點：數系的擴充與複數的引入
題型：解答題
問題詳情：
已知複數.
（Ⅰ）若是純虛數，求實數的值；
（Ⅱ）若，設，試求.
【回答】
解：（Ⅰ）若是純虛數，則
解得 . ……………………………………………………………4分
（Ⅱ）若，則. ……………………………………5分
∴， ………………………8分
∴，∴. …………………………………10分
知識點：數系的擴充與複數的引入
題型：解答題
