如圖，已知點C是線段AB的黃金分割點，且BC＞AC．若S1表示以BC爲邊的正方形面積，S2表示長爲AB、寬爲A...

問題詳情：

如圖，已知點C是線段AB的黃金分割點，且BC＞AC．若S1表示以BC爲邊的正方形面積，S2表示長爲AB、寬爲AC的矩形面積，則S1與S2的大小關係爲　　．

【回答】

S1=S2　．

【考點】黃金分割．

【分析】根據黃金分割的定義得到BC2=AC•AB，再利用正方形和矩形的面積公式有S1=BC2，S2=AC•AB，即可得到S1=S2．

【解答】解：∵C是線段AB的黃金分割點，且BC＞AC，

∴BC2=AC•AB，

又∵S1表示以BC爲邊的正方形面積，S2表示長爲AB、寬爲AC的矩形面積，

∴S1=BC2，S2=AC•AB，

∴S1=S2．

故*爲S1=S2．

知識點：圖形的相似

題型：填空題