已知兩個函數,. (1)若對任意,都有成立,求實數的取值範圍;(2)若對任意的,,都有成立,求實數的取值範圍.
問題詳情:
已知兩個函數,.
(1)若對任意,都有成立,求實數的取值範圍;
(2)若對任意的,,都有成立,求實數的取值範圍.
【回答】
【詳解】(1)設,
則.
由,
得或.
當時,的變動與值如下表:
由表得,,
若對任意,都有成立,
需,即.
(2)要對任意的,,都有成立,
則需,.
二次函數開口向上,對稱軸爲,則;
.令得,(捨去),
因爲、、,
所以;
則.
知識點:導數及其應用
題型:解答題