如圖，等邊△ABC的邊長爲3，P爲BC上一點，且BP=1，D爲AC上一點，若∠APD=60°，求CD的長．
問題詳情：
如圖，等邊△ABC的邊長爲3，P爲BC上一點，且BP=1，D爲AC上
一點，若
∠APD=60°，求CD的長．
【回答】
解：∵△ABC是等邊三角形， ∴∠B=∠C=60°， ∵∠APB=∠PAC+∠C，∠PDC=∠PAC+∠APD， ∵∠APD=60°， ∴∠APB=∠PAC+60°，∠PDC=∠PAC+60°， ∴∠APB=∠PDC， 又∵∠B=∠C=60°， ∴△ABP∽△PCD， ∴
，即
， ∴CD=
．
知識點：相似三角形
題型：解答題
