如圖,△ABC中,∠A=60°,P爲AB上一點,Q爲BC延長線上一點,且PA=CQ,連PQ交AC邊於D,PD=...
問題詳情:
如圖,△ABC中,∠A=60°,P爲AB上一點, Q爲BC延長線上一點,且PA=CQ,連PQ交AC邊於D, PD=DQ,*:△ABC爲等邊三角形.
【回答】
*:過P作PE∥BQ交AC於E
∴∠EPD=∠Q
在△EPD和△CQD中
∴△EPD≌△CQD(ASA)
∴PE=CQ,∵PA=CQ,∴PE=PA,∴∠PEA=∠A=60°
∵PE∥BQ,∴∠PEA=∠ACB=60°∴∠A=∠ACB=∠B=60°
∴△ABC爲等邊三角形
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題