如圖8-15,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O爲BC中點.圖8-15(1)寫出O點到△ABC...
問題詳情:
如圖8-15,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O爲BC中點.
圖8-15
(1)寫出O點到△ABC三個頂點A、B、C的距離關係(不要求*);
(2)如果M、N分別在線段AB、AC上移動,在移動過程中保持AN=BM,請判斷△OMN的形狀,並*你的結論.
【回答】
OA=OB=OC.
提示:連結OA,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O爲BC中點,易*得△OAC≌△OAB,
又∠C=45°,所以∠OAC=45°,OC=OA,同理,OA=OB.
(2)*:△OMN爲等腰直角三角形.
*:AN=BM,OA=OB,∠OAC=∠B=45°,△OAN≌△OBM,
得ON=OM,∠AON=∠BOM,又∠AOM+∠BOM=90°,
所以∠AON+∠AOM=90°,即∠MON=90°.
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題