如圖,兩條寬度都是1的紙條,交叉重疊放在一起,且夾角爲α,則重疊部分的面積爲( )A. B. C.tan...
問題詳情:
如圖,兩條寬度都是1的紙條,交叉重疊放在一起,且夾角爲α,則重疊部分的面積爲( )
A. B. C.tanα D.1
【回答】
A【解答】解:如圖所示:過A作AE⊥BC,AF⊥CD於F,垂足爲E,F,
∴∠AEB=∠AFD=90°,
∵AD∥CB,AB∥CD,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,
∵紙條寬度都爲1,
∴AE=AF=1,
∵平行四邊形的面積=BC•AE=CD•AF,∴BC=CD,
∴四邊形ABCD是菱形.
∴BC=AB,
∵=sinα,
∴BC=AB==,
∴重疊部分(圖中*影部分)的面積=BC×AE=×1=.
故選:A.
知識點:銳角三角函數
題型:選擇題