如圖,兩張等寬的紙條交叉重疊在一起,重疊部分ABCD是菱形,爲什麼?
問題詳情:
如圖,兩張等寬的紙條交叉重疊在一起,重疊部分ABCD是菱形,爲什麼?
【回答】
解:過A點做AE⊥BC於E點,作AF⊥CD於F點.
∵四邊形ABCD中兩組對邊在紙條重合的邊緣,∴AB//CD,AD//BC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
∵S平行四邊形ABCD=BC×AE=CD×AF紙條等寬,∴AE=AF,∴BC=CD.
∵BC=CD,四邊形ABCD是平行四邊形,∴平行四邊形ABCD是菱形.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:解答題