已知函數f（x）=ln|ax|（a≠0），g（x）=x﹣3+sinx，則（　　）A．f（x）+g（x）是偶函數...

問題詳情：

已知函數f（x）=ln|ax|（a≠0），g（x）=x﹣3+sinx，則（　　）

A．f（x）+g（x）是偶函數  B．f（x）•g（x）是偶函數

C．f（x）+g（x）是奇函數 D．f（x）•g（x）是奇函數

【回答】

D【解答】解：函數f（x）=ln|ax|（a≠0），由ln|﹣ax|=ln|ax|，

可得f（x）爲偶函數；

g（x）=x﹣3+sinx，由（﹣x）﹣3+sin（﹣x）=﹣（x﹣3+sinx），

可得g（x）爲奇函數．

設F（x）=f（x）g（x），

由F（﹣x）=f（﹣x）g（﹣x）=f（x）（﹣g（x））=﹣F（x），

可得F（x）爲奇函數．

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題