已知函數f（x）的導函數爲f′（x），且滿足f（x）=2xf′（1）+lnx，則f′（1）=（　　）　A．﹣e...

問題詳情：

已知函數f（x）的導函數爲f′（x），且滿足f（x）=2xf′（1）+ln x，則f′（1）=（　　）

【回答】

考點：

導數的乘法與除法法則；導數的加法與減法法則．

專題：

計算題．

分析：

已知函數f（x）的導函數爲f′（x），利用求導公式對f（x）進行求導，再把x=1代入，即可求解；

解答：

解：∵函數f（x）的導函數爲f′（x），且滿足f（x）=2xf′（1）+ln x，（x＞0）

∴f′（x）=2f′（1）+，把x=1代入f′（x）可得f′（1）=2f′（1）+1，

解得f′（1）=﹣1，

故選B；

點評：

此題主要考查導數的加法與減法的法則，解決此題的關鍵是對f（x）進行正確求導，把f′（1）看成一個常數，就比較簡單了；

知識點：導數及其應用

題型：選擇題