已知函數f(x)=axlnx,x∈(0,+∞),其中a爲實數,f′(x)爲f(x)的導函數,若f′(1)=3,...
問題詳情:
已知函數f(x)=axlnx,x∈(0,+∞),其中a爲實數,f′(x)爲f(x)的導函數,若f′(1)=3,則a的值爲_____________
【回答】
3.
【考點】導數的運算.
【專題】導數的概念及應用.
【分析】根據導數的運算法則求導,再代入值計算即可.
【解答】解:∵f′(x)=a(1+lnx),f′(1)=3,
∴a(1+ln1)=3,
解得a=3,
故*爲:3.
【點評】本題考查了導數的運算法則,屬於基礎題.
知識點:導數及其應用
題型:填空題