lnx的精選

問題詳情：下列函數中，滿足“f（xy）=f（x）+f（y）”的單調遞減函數是（）A．f（x）=lnx  B．f（x）=﹣x3 C．f（x）=logx  D．f（x）=3﹣x【回答】C【考點】抽象函數及其應用．【專題】構造法；函數的*質及應用．【分析】根據條件可知，對數函數符合條件，f（xy）=f（x）+f（y），再給...

問題詳情：函數f(x)＝ln(x＋1)－mx在區間(0,1)上恆爲增函數，則實數m的取值範圍是()A．(－∞，1)                   B．(－∞，1]C．(－∞，]                 D．(－∞，)【回答】C知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：已知函數f(x)＝lnx＋－1.(1)求函數f(x)的單調區間；(2)設m∈R，對任意的a∈(－1，1)，總存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)<0成立，求實數m的取值範圍．【回答】【解】(1)f′(x)＝－＝，x>0.令f′(x)>0，得x>1，因此函數f(x)的單調遞增區間是(1，＋∞...

問題詳情：若函數f（x）=2x2﹣lnx在其定義域的一個子區間（k﹣1，k+1）上不是單調函數，則實數k的取值範圍（）A．[1，） B．（﹣∞，﹣）C．（，+∞）   D．（，）【回答】A．【考點】利用導數研究函數的單調*；函數的單調*及單調區間．【專題】導數的綜合應用．【分析】求出函數...

問題詳情：已知命題p：∀x∈N*，3x2﹣2x+5＞lnx，則￢p爲（）A．∀x∈N*，3x2﹣2x+5＜lnx   B．∀x∈N*，3x2﹣2x+5≤lnxC．∃x∈N*，3x2﹣2x+5＜lnx   D．∃x∈N*，3x2﹣2x+5≤lnx【回答】D【考點】命題的否定．【分析】利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結果即...

問題詳情：函數f(x)＝lnx－x2＋2x＋5的零點個數爲________.【回答】2解析令lnx－x2＋2x＋5＝0得lnx＝x2－2x－5，畫出函數y1＝lnx與y2＝x2－2x－5的圖象，如圖所示，可得函數y1＝lnx與函數y2＝x2－2x－5的圖象有2個交點，即函數f(x)的零點個數爲2.故填2.知識點：函數的應...

問題詳情： 已知函數f(x)的導函數爲，且滿足f(x)＝2x＋lnx，則＝()A.－e   B.－1   C.1   D.e【回答】B【解析】試題分析：由，得，故，故，故選項爲B.考點：導數的計算.知識點：導數及其應用題型：多項選擇...

問題詳情： 若點P是曲線y=x2﹣lnx上任意一點，則點P到直線y=x﹣2的最小距離爲（）A．1     B．      C．    D．【回答】B、知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...

問題詳情：函數f(x)=x2-lnx的最小值爲．【回答】  【解析】f'(x)=x-=，且x>0.令f'(x)>0，得x>1；令f'(x)<0，得0<x<1.所以f(x)在x=1處取得極小值也是最小值，且f(1)=-ln1=.知識點：基本初等函數I題型：填空題...

問題詳情：已知命題“p：∃x＞0，lnx＜x”，則￢p爲（）                     A．∃x≤0，lnx≥x  B．∀x＞0，lnx≥x  C．∃x≤0，lnx＜x  D．∀x＞0，lnx＜x                                  ...

問題詳情：函數f(x)＝x2－lnx的最小值爲________．【回答】知識點：導數及其應用題型：填空題...

問題詳情：設函數f（x）=x3﹣2ex2+mx﹣lnx，記g（x）= ，若函數g（x）至少存在一個零點，則實數m的取值範圍是（ ）A.（﹣∞，e2+ ]             B.（0，e2+ ]C.（e2+ ，+∞]              D.（﹣e2﹣ ，e2+ ]【回答】A【解析】∵f（x）=x...

問題詳情：下列函數不宜用二分法求零點的是()A．f(x)＝x3－1       B．f(x)＝lnx＋3C．f(x)＝x2＋2x＋2           D．f(x)＝－x2＋4x－1【回答】C因爲f(x)＝x2＋2x＋2＝(x＋)2≥0，不存在小於0的函數值，所以不能用二分法求零點．知識點：函數的應用...

問題詳情：已知函數f（x）是R上的偶函數，它在[0，+∞）上是減函數，若f（lnx）＞f（1），則x的取值範圍是（）A．（e﹣1，1）B．（0，e﹣1）∪（1，+∞）C．（e﹣1，e）D．（0，1）∪（e，+∞）【回答】C【考點】3N：奇偶*與單調*的綜合．【分析】當lnx＞0時，因爲f（x）在區間[0，+∞）上是減函數，所以f（lnx）＞f（1）等價於lnx＜1...

問題詳情：函數f(x)＝lnx－的零點所在的大致區間是                        ()A．(1,2)        B．(2,3)       C.和(3,4)      D．(4，＋∞)【回答】B知識點：函數的應用題型：選擇題...

問題詳情：設直線x＝t與函數h(x)＝x2，g(x)＝lnx的圖象分別交於點M，N，則當|MN|最小時t的值爲()A．1 B.C. D.【回答】D由已知條件可得|MN|＝t2－lnt，設f(t)＝t2－lnt(t>0)，則f′(t)＝2t－，令f′(t)＝0，得t＝，當0<t<時，f′(t)<0，當t＞時，f′(t)＞0，∴當t＝時，f(t)取...

問題詳情：函數f(x)=2x2－lnx的單調遞減區間是_______;【回答】  （或）知識點：圓錐曲線與方程題型：填空題...

問題詳情：若函數f(x)=2x2-lnx在其定義域的一個子區間(k-1,k+1)上不是單調函數，則實數k的取值範圍是(   )A. (,+¥)    B.(-¥,)   C. (,)      D. [1,)【回答】D 知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：若函數f(x)=2x2-lnx在其定義域的一個子區間(k-1,k+1)內存在最小值,則實數k的取值範圍是()A.[1,+∞)           B.C.[1,2)            D.【回答】B.因爲f(x)的定義域爲(0,+∞),又f′(x...

問題詳情：設f(x)＝lnx＋ax(a∈R且a≠0)．(1)討論函數f(x)的單調*；(2)若a＝1，*：x∈[1，2]時，f(x)－3<成立．【回答】【解】(1)函數f(x)的定義域爲(0，＋∞)，f′(x)＝＋a，當a>0時，f′(x)>0，∴函數f(x)在(0，＋∞)上是增函數．當a<0時，f′(x)＝，由f′(x)>0得0<x<－；由...

問題詳情：已知函數f（x）＝lnx﹣ex+a．（Ⅰ）若曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸正半軸有公共點，求a的取值範圍；（Ⅱ）求*：a＞1﹣時，f（x）＜﹣e﹣1．【回答】知識點：導數及其應用題型：解答題...

問題詳情：函數f(x)＝lnx－ax(a＞0)的單調增區間爲()A．        B．C．(0，＋∞)      D．(0，a)【回答】A令，則(ax－1)x＜0.又a＞0，所以0＜x＜.知識點：導數及其應用題型：選擇題...

問題詳情：函數f（x）=|lnx|﹣x2的圖象大致爲（）A． B．    C．     D．【回答】C【考點】函數的圖象．【分析】根據函數的定義域，極限，單調*判斷．【解答】解：f（x）的定義域爲{x|x＞0}，排除A．當x→0+時，f（x）→+∞，排除D．當x＞1時，f（x）=lnx﹣，f′（x）=，令f′（x）=...

問題詳情：函數f(x)＝lnx－的零點所在的大致區間爲()A.(1，2)                           B.(2，3)C.(3，4)與(1，e)                   D.(e，＋∞)【回答】B知識點：函數的應用題型：選擇...

問題詳情：已知函數f（x）的導函數爲f′（x），且滿足f（x）=2xf′（1）+lnx，則f′（1）=（）A．﹣e B．﹣1 C．1   D．e【回答】B【考點】65：導數的乘法與除法法則；64：導數的加法與減法法則．【分析】已知函數f（x）的導函數爲f′（x），利用求導公式對f（x）進行求導，再把x=1...