若函数的定义域为[﹣1,1],且f(0)=0,则满足f(2x—1)<f(x—m+1)的实数x的取值范围是...
问题详情:
若函数的定义域为[﹣1,1],且f(0)=0,则满足f(2x—1)<f(x—m+1)的实数x的取值范围是( )
A. (0,1] B. (﹣1,0) C. [1,2) D. [0,1)
【回答】
D
【解析】
由,可求,进而可求,结合函数的单调*即可求解不等式.
【详解】由,即得:.
所以.
在[-1,1]上单调递增.
则由可得,. 解可得:, 故选:D.
【点睛】本题主要考查了利用函数的单调*求解不等式,属于中档试题.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题