如图,在梯形ABCD中,AD//BC,,开始沿AD边向D点运动,速度为1厘米/秒,同时点N从点C开始沿CB向...
问题详情:
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,,开始沿AD边向D点运动,速度为1厘米/秒,同时点N从点C开始沿CB向点B运动,速度为2厘米/秒,设运动的时间为秒。
(1) 当为何值时,四边形MNCD 是平行四边形?
(2) 当为何值时,四边形MNCD是等腰梯形?
【回答】
对于(1),当四边形MNCD是平行四边形时,MD=NC,就以这一相等关系构造关于的方程。
对于(2),画出四边形MNCD是等腰梯形的草图,如图(2),作垂足为G,作垂足为H,此时应有NG=CH,
也即CN=MD+2CH。可以用这一相等关系的构造关于的方程来求解。
解:(1)MD=15—,CN=2,令MD=NC,得的方程
。解得=5
即=5(秒)时四边形MNCD是平行四边形。
(2)令得关于的方程
解得
即(秒)时,四边形MNCD是等腰梯形。
知识点:(补充)梯形
题型:综合题