如图，已知△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝6，点M在AB边上，且AM=BM，在线段AC上取点N，使△AMN与...

问题详情：

如图，已知△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝6，点M在AB边上，且AM=BM，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长。

【回答】

①如图1，过点M作MN∥BC交AC于点N，

则△AMN∽△ABC，

∴。

∵AM=BM，∴。

∵BC＝6，∴MN=2。

【考点】相似三角形的判定和*质，分类思想的应用。

【分析】作MN∥BC交AC于点N，由△AMN∽△ABC可得MN的长；作∠AMN=∠B，利用△AMN∽△ACB可得MN的长。

知识点：相似三角形

题型：解答题