如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s...

国语站题库 3.08W

问题详情：

如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10 cm，BC＝8 cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3 cm/s的速度由B点向C运动，同时，点Q在线段CA上以相同速度由C点向A点运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动，当△BPD与△CQP全等时，求点P运动的时间．

【回答】

∵点D为AB的中点，AB＝10 cm，∴BD＝AD＝5 cm，设点P运动的时间是x s，则BP＝CQ＝3x cm，CP＝(8－3x)cm，若BD与CQ是对应边，则BD＝CQ，5＝3x，∴x＝，此时BP＝3×＝5 cm，CP＝8－3×＝3(cm)，BP≠CP，故舍去；若BD与CP是对应边，则BD＝CP，∴5＝8－3x，∴x＝1，符合题意，综上，点P运动的时间是1 s