如图所示有三个斜面1、2、3，斜面1与2底边相同，斜面2和3高度相同，同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同，当它...

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如图所示有三个斜面1、2、3，斜面1与2底边相同，斜面2和3高度相同，同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同，当它们分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时，下列说法正确的是 (　　)

A.三种情况下摩擦产生的热量Q1<Q2<Q3

B.三种情况下摩擦产生的热量Q1>Q3>Q2

C.到达底端的速度v1>v2=v3

D.到达底端的速度v1>v2>v3

【回答】

【解析】设斜面和水平方向夹角为θ，斜面长度为L，则物体下滑过程中克服摩擦力做功为W=μmg Lcosθ，Lcosθ为底边长度，由图可知1和2底边相等且小于3的底边长度，由功能关系可知，摩擦产生的热量Q=W，因此Q1=Q2<Q3，故A、B错误；设物体滑到底端时的速度为v，根据动能定理得mgh-μmgLcosθ=mv2-0，根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时速度大小关系为v1>v2>v3，故C错误，D正确。