已知*A={x|x2﹣2x﹣3>0},B={x|lg(x﹣2)≤1},则(∁RA)∪B=( )A.(﹣1,...
问题详情:
已知*A={x|x2﹣2x﹣3>0},B={x|lg(x﹣2)≤1},则(∁RA)∪B=( )
A.(﹣1,12) B.(2,3) C.(2,3] D.[﹣1,12]
【回答】
D
【考点】交、并、补集的混合运算.
【分析】首先化简*A,B,进而算出∁RA,然后根据并集的定义进行求解.
【解答】解:∵*A={x|x2﹣2x﹣3>0}={x|x<﹣1或x>3}
∴∁RA={x|﹣1≤x≤3}=[﹣1,3]
∵B={x|lg(x﹣2)≤1},
∴,
解得2<x≤12,
∴B=(2,12]
∴(∁RA)∪B=[﹣1,12]
故选:D.
知识点:*与函数的概念
题型:选择题