如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速...

问题详情：

如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为　　时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

【回答】

3或2　时，

【考点】等腰三角形的*质；全等三角形的判定．

【分析】根据等边对等角可得∠B=∠C，然后表示出BD、BP、PC、CQ，再根据全等三角形对应边相等，分①BD、PC是对应边，②BD与CQ是对应边两种情况讨论求解即可．

【解答】解：∵AB=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，

∴BD=×12=6cm，

设点P、Q的运动时间为t，则BP=3t，

PC=（8﹣3t）cm

①当BD=PC时，8﹣3t=6，

解得：t=，

则BP=CQ=3t=2，

故点Q的运动速度为：2÷1=2（厘米/秒）；

②当BP=PC时，∵BC=8cm，

∴BP=PC=4cm，

∴t=4÷2=2（秒），

故点Q的运动速度为6÷2=3（厘米/秒）；

故*为：2或3厘米/秒．

知识点：等腰三角形

题型：填空题