如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC和EF的长。（8...

问题详情：

如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处， 已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC和EF的长。（8分）

【回答】

.解：折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，所以AF=AD=BC=10厘米，

在Rt△ABF中，AB=8厘米，AF=10厘米，

由勾股定理，得：AB2+BF2=AF2，∴82+BF2=102，∴BF=6（厘米），∴FC=10﹣6=4（厘米）．

设EF=x，由折叠可知：DE=EF=x，由勾股定理，得：EF2=FC2+EC2，∴x2=42+（8﹣x）2，解得：x=5（厘米）．

答：FC和EF的长分别为4厘米和5厘米．

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题