某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价元99.29.49...

问题详情：

某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

（1）若销量与单价服从线*相关关系，求该回归方程；

（2）在（1）的前提下，若该产品的成本是元/件，问：产品该如何确定单价，可使工厂获得最大利润。

附：对于一组数据，，…，

其回归直线的斜率的最小二乘估计值为；

本题参考数值：．

【回答】

解： （1）=

 又

所以

故回归方程为…………………………..6分

（2）设该产品的售价为元，工厂利润为元，当时，利润，定价不合理。

由得，故

，当时，取得最大值.

因此，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为9.5元……………………………12分

知识点：统计

题型：解答题