已知:如图,△ABC中,∠C=90°,学习等边三角形时,我们知道,如果∠A=30°,那么AB=2BC,由此我们...
问题详情:
已知:如图,△ABC中,∠C=90°,学习等边三角形时,我们知道,如果∠A=30°,那么AB=2BC,由此我们猜想,如果AB=2BC,那么∠A=30°,请你利用轴对称变换,*这个结论.
【回答】
∠A=30°.
详解:如图,延长BC至点D,使CD=BC,连接AD, 则△ABC和△ADC关于直线AC成轴对称, ∴AB=AD,BD=2BC,∠BAC=∠DAC, ∵AB=2BC, ∴AB=BD, ∴AB=AD=BD, ∴△ABD是等边三角形, ∴∠BAD=60°, ∴∠BAC=∠BAD=×60°=30°.
知识点:等腰三角形
题型:解答题