已知函数f(x+3)的定义域为,则函数f(2x-3)的定义域为

问题详情：

已知函数f(x+3)的定义域为,则函数f(2x-3)的定义域为_____.

【回答】

.

【分析】

由可得，再由可得，进而可得函数f(2x-3)的定义域为．

【详解】

∵函数f(x+3)的定义域为，

∴，

∴．

令，

解得．

∴函数f(2x-3)的定义域为．

【点睛】

解答本题时注意：

（1）函数的定义域是指函数中自变量的取值范围．

（2）求复合函数的定义域时常用到以下结论：

①若已知函数f(x)的定义域为，则复合函数f(g(x))的定义域由a≤g(x)≤b求出．

②若已知函数f(g(x))的定义域为，则f(x)的定义域为g(x)在x∈时的值域．

知识点：基本初等函数I

题型：填空题