已知*A={2,4,6,8,10},B={1,3,5,7,9},在A中任取一元素m和在B中任取一元素n,组成...
问题详情:
已知*A={2,4,6,8,10},B={1,3,5,7,9},在A中任取一元素m和在B中任取一元素n,组成数对(m,n),问:
(1)有多少个不同的数对?
(2)其中m>n的数对有多少个?
【回答】
[解] (1)∵*A={2,4,6,8,10},B={1,3,5,7,9},在A中任取一元素m和在B中任取一元素n,组成数对(m,n),先选出m有5种结果,再选出n有5种结果,根据分步乘法计数原理知共有5×5=25个不同的数对.
(2)在(1)中的25个数对中m>n的数对可以分类来解.当m=2时,n=1,有1个数对;当m=4时,n=1,3, 有2个数对;当m=6时,n=1,3,5,有3个数对;当m=8时,n=1,3,5,7,有4个数对;当m=10时,n=1,3,5,7,9,有5个数对.综上所述共有1+2+3+4+5=15个数对.
知识点:计数原理
题型:解答题