已知函数在点处的切线方程是.(1)求的值及函数的最大值;(2)若实数满足.(i)*:;(ii)若,*:.
问题详情:
已知函数在点处的切线方程是.
(1)求的值及函数的最大值;
(2)若实数满足.
(i)*:;
(ii)若,*:.
【回答】
(1);0.
(2) (ⅰ)*见解析;(ⅱ)*见解析.
(Ⅰ),
由题意有,解得.
故,,
,所以在为增函数,在为减函数.
故有当时,.
(Ⅱ)*:
(ⅰ),
由(Ⅰ)知,所以,即.
又因为(过程略),所以,故.
(ⅱ)法一:
由(1)知
法二:,
构造函数,,
因为,所以,
即当时,,所以在为增函数,
所以,即,故
知识点:基本初等函数I
题型:解答题