已知圆柱的表面积为定值S，则当圆柱的容积V最大时，圆柱的高h的值为(　　)A．    B．    C．    ...

问题详情：

已知圆柱的表面积为定值S，则当圆柱的容积V最大时，圆柱的高h的值为(　　)

A．     B．     C．     D．

【回答】

B　设圆柱的底面半径为r，高为h，则S＝2πr2＋2πrh.

∴.

又圆柱的体积V(r)＝πr2h＝(S－2πr2)＝.

而，

令V′(r)＝0，得S＝6πr2，∴h＝2r，

又，∴.

即当圆柱的容积V最大时，圆柱的高h为.

知识点：导数及其应用

题型：选择题