如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o，AC⊥BC，AB=10,BC=6，F点以2／的速度在线段...

问题详情：

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o，AC⊥BC，AB=10,BC=6，F点以2／的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1／的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为秒(0＜＜5)．

（1）求*：△ACD∽△BAC；   （2）求DC的长；

（3）设四边形AFEC的面积为，求关于的函数关系式，并求出的最小值．

【回答】

  解：（1）∵CD∥AB,∴∠ BAC=∠DCA   

又AC⊥BC, ∠ACB=90o  ∴∠D=∠ACB= 90o   ∴△ACD∽△BAC 

（2）

      ∵△ACD∽△BAC ∴    即     解得：

（3）       过点E作AB的垂线，垂足为G，

 ∴△ACB∽△EGB                         ∴  即    故

=　

=     故当=时，的最小值为19

知识点：相似三角形

题型：解答题