粗细均匀的直导线MN的两端悬挂在两根相同的轻质*簧下边,MN恰好在水平位置(如图10)。已知MN的质量m=10...
问题详情:
粗细均匀的直导线MN的两端悬挂在两根相同的轻质*簧下边,MN恰好在水平位置(如图10)。已知MN的质量m=10 g,MN的长度l=49 cm,沿水平方向与MN垂直的匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T。(取g=9.8 m/s2)
图10
(1)要使两根*簧能处于自然状态,既不被拉长,也不被压缩,MN中应沿什么方向、通过多大的电流?
(2)若导线中有从M到N方向的、大小为0.2 A的电流通过时,两根*簧均被拉长了Δx=1 mm,求*簧的劲度系数。
(3)当由N到M方向通过0.2 A的电流时,两根*簧被拉长多少?
【回答】
解析:(1)只有MN受到的安培力方向竖直向上且等于MN的重力时,两根*簧才能处于自然状态。根据左手定则,MN中的电流方向应由M到N,电流的大小由mg=BIl求得
I== A=0.4 A
(2)导线中通过由M到N方向的电流时,受到竖直向上的安培力作用,被拉长的两根*簧对MN有竖直向上的拉力,MN受到竖直向下的重力,平衡时有:
BI1l+2kΔx=mg
可得*簧的劲度系数
k==N/m=24.5 N/m
(3)当电流方向由N向M时,MN所受安培力竖直向下,平衡时有:
2kΔx′=mg+BI2l
由此式可求出两根*簧被拉伸的长度
Δx′==
m=0.003 m
*:(1)0.4 A 方向是M到N
(2)24.5 N/m
(3)0.003 m
知识点:磁场对通电导线的作用力
题型:计算题