如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH.若OB=4，S菱形ABCD...

问题详情：

如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH.若OB=4，S菱形ABCD=24，则OH的长为______________.

【回答】

3

【分析】

由四边形ABCD是菱形，OB=4，根据菱形的*质可得BD=8，在根据菱形的面积等于两条对角线乘积的一半求得AC=6，再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可求得OH的长.

【详解】

∵四边形ABCD是菱形，OB=4，

∴OA=OC，BD=2OB=8；

∵S菱形ABCD=24，

∴AC=6；

∵AH⊥BC，OA=OC，

∴OH=AC=3.

故*为3.

【点睛】

本题考查了菱形的*质及直角三角形斜边的中线等于斜边的一半的*质，根据菱形的面积公式（菱形的面积等于两条对角线乘积的一半）求得AC=6是解题的关键.

知识点：特殊的平行四边形

题型：填空题