在△ABC中，下列关系式：①asinB＝bsinA；②a＝bcosC＋ccosB；③a2＋b2－c2＝2abc...

问题详情：

在△ABC中，下列关系式： ①asin B＝bsin A； ②a＝bcos C＋ccos B； ③a2＋b2－c2＝2abcos C； ④b＝csin A＋asin C. 一定成立的个数是        .

【回答】

3  解析：由正、余弦定理知①③一定成立．

对于②，由正弦定理知sin A＝sin Bcos C＋sin Ccos B＝sin(B＋C)，显然成立．

对于④，由正弦定理知sin B＝sin Csin A＋sin Asin C＝2sin Asin C，不一定成立．

知识点：解三角形

题型：填空题