已知圆C:,过点P(3,1)作圆C的切线,则切线方程为
问题详情:
已知圆C: ,过点P(3,1)作圆C的切线,则切线方程为____________.
【回答】
x=3或4x+3y-15=0
【解析】由题意知 在圆外,当切线斜率不存在时,切线方程为 ,满足题意;当斜率存在时,设为切线方程为 。综上,切线方程为或
。
点睛:切线、弦长、公共弦的求解方法
(1)求圆的切线方程可用待定系数法,利用圆心到切线的距离等于半径,列出关系式求出切线的斜率即可。
(2)几何方法求弦长,利用弦心距,即圆心到直线的距离、弦长的一半及半径构成直角三角形计算。
(3)当两圆相交时,两圆方程(x2,y2 项系数相同)相减便可得公共弦所在直线的方程。
知识点:圆与方程
题型:填空题