如图所示，在矩形区域abcd内存在一个垂直纸面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场，oa边长为，ab边长为L．先...

问题详情：

如图所示，在矩形区域abcd内存在一个垂直纸面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场，oa边长为，ab边长为L．先从o点沿着ob方向垂直磁场*入各种速率的带电粒子，已知粒子的质量为m、带电量为q（粒子所受重力及粒子间相互作用忽略不计），求：

（1）垂直ab边*出磁场的粒子的速率v；

（2）粒子在磁场中运动的最长时间tm．

【回答】

（1）（2）

【详解】

（1）粒子运动的轨迹如图：

设粒子做圆周运动的半径为，由几何关系可知；，

粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力有

可解得

（2）由圆周运动的关系可知

联立可得

因此可知粒子在磁场中做圆周运动的周期和速度无关，速度改变周期不变

由几何关系可知最大圆心角

可知粒子运动的最长时间

知识点：带电粒子在匀强磁场中的运动

题型：解答题