如图所示，在高度为L、足够宽的区域MNPQ内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．质量为m、边长为L、电...

问题详情：

如图所示，在高度为L、足够宽的区域MNPQ内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．质量为m、边长为L、电阻为R的正方形导线框abcd，在MN上方某一高度由静止开始自由下落．当bc边进入磁场时，导线框恰好做匀速运动．已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：                                                 

（1）导线框刚下落时，bc边距磁场上边界MN的高度h；                             

（2）导线框离开磁场的过程中，通过导线框某一横截面的电量q；                

（3）导线框穿越磁场的整个过程中，导线框中产生的热量Q．                      

【回答】

解：设线框进入磁场时的速度为v，由于导线框恰好做匀速运动，所以安培力与重力大小相等，方向相反，即mg=F安；                                                                                                          

线框bc边切割磁感线产生的电动势为：E=BLv                                               

故线框中产生的电流为：I=                                                                   

线框在磁场中所受安培力为：F安=BIL=                                               

线框进入磁场前做自由落体运动，根据动能定理可以求出线框进入磁场时的速度v，即：                  

mgh=                                                                                 

所以：h==                                                                         

（2）根据法拉第电磁感应定律，离开磁场的过程中产生的感应电动势：                    

感应电流：                                                                                 

通过导线框某一横截面的电量：q=I△t                                                     

联立解得：                                                                            

（3）由于磁场的宽度与线框的宽度相等，所以线框匀速穿过整个的磁场，整个的过程中线框减小的重力势能转化为线框产生的热量，即：                                                                                 

Q=mg2L                                                                                             

答：（1）导线框刚下落时，bc边距磁场上边界MN的高度是；                

（2）导线框离开磁场的过程中，通过导线框某一横截面的电量是；               

（3）导线框穿越磁场的整个过程中，导线框中产生的热量是mg2L．             

知识点：法拉第电磁感应定律

题型：计算题